Золотое сито

Инструмент, чтобы разбирать численные математические утверждения быстро и одинаково: утверждение описывается один раз как данные, дальше его прогоняет фиксированный каскад сит. Каждое сито — независимая причина НЕ поверить.

python -m goldsieve selftest                проверить сам инструмент
python -m goldsieve run cases/zeta_gue.py   прогнать задачу
python -m goldsieve new cases/my_task.py    заготовка новой задачи

Код возврата ненулевой, если есть ОПРОВЕРГНУТО или ПУСТО — сито можно ставить в CI.

Сита

сито	что ловит
С1 регенерируемость	эталон процитирован, а не вычислим — сравнивать не с чем
С2 заявленное=эталон	заявленное число против пересчитанного
С3 данные=эталон	измерение из данных против пересчитанного
С4 подставка ловится	проверка, которая прошла бы и на неверном ответе
С5 контроль	негативный: шум не должен давать эталон; позитивный: генерическая модель обязана его дать
С6 сходимость	результат зависит от сетки/разрешения
С7 выбор оценки	вывод меняет знак при законной смене оценки
С8 бюджет точности	заявленный эффект меньше погрешности входа
С9 конечный размер	расхождение объясняется конечностью выборки

Вердикты

• ПОДТВЕРЖДЕНО — все применимые сита прошли.
• ОПРОВЕРГНУТО — расхождение с вычисляемым эталоном при живых контролях.
• ВОПРОС — не хватает рецепта, или вывод зависит от оценки, сетки, размера выборки. Это не находка.
• ПУСТО — проверка вырождена: она прошла бы и на неверном ответе.

Порядок правил в своде не переставляется: вырожденная проверка бьёт всё, отсутствие вычисляемого эталона бьёт любое расхождение.

Правила, встроенные в инструмент

1. Эталон обязан быть вычислимым. Голое десятичное число в колонке «expected» — это не эталон, это цитата.
2. У каждой проверки обязана быть подставка — заведомо неверный ответ той же формы. Если подставка проходит, проверка ничего не значит.
3. Подставка ставится там, где неверный ответ реально отличается, а не в точке пересечения кривых. Сито С4 показывает величину различения в процентах.
4. Прежде чем назвать расхождение находкой, конвейер обязан отвергнуть шум (С5) и не объясниться конечным размером выборки (С9).

Задачи в комплекте

• cases/zeta_gue.py — расстояния между нулями дзета-функции против точного закона зазоров GUE (детерминант Фредгольма с синус-ядром, не surmise).
• cases/khinchin.py — константа Хинчина у частных цепной дроби; эталон считается по произведению Хинчина.

Как добавить задачу

python -m goldsieve new cases/my_task.py, затем заполнить reference (вычисляемый эталон), wrong (заведомо неверный ответ), null_model (шум или генерическая модель, с null_kind). Всё остальное необязательно и просто пропускается.

Версия 2 (13 августа 2026): что добавлено

Каскад расширен с девяти сит до двенадцати плюс два мета-сита. Самопроверка: 35 проверок (GOLDSIEVE_FULL=1 python3 -m goldsieve.selftest).

Сито	Что делает
С10 неопределённость	масштаб расхождения — полуширина бутстрэп-интервала с поправкой Шидака; терпимость выводится, а не назначается
С11 слишком хорошо	согласие точнее выборочного шума по нескольким статистикам — признак числа, списанного из теории
С12 независимый метод	эталон подтверждается вторым, принципиально иным путём; порог берётся из измеренного разброса второго метода
С13 объявленные пропуски	каждый skip обязан иметь причину под точным номером сита
С14 сквозная подставка	подделка прогоняется через весь каскад; ПОДТВЕРЖДЕНО на подделке = ПУСТО

Ещё:

• С4 принимает СПИСОК подставок и различает «плоха подставка» и «вырождена проверка»;
• goldsieve power <case> — минимально различимое отклонение;
• goldsieve cover <корень> --registry claims.yaml — покрытие корпуса (помечено как ТРИАЖ, не аудит);
• провенанс в каждом отчёте: sha256 входов, коммит корпуса, версии, α, терпимость и отпечаток рецепта (sha256 исходного текста эталона/подставки/наблюдения — машинный аналог пре-регистрации);
• refs/khinchin_reference.py — эталон с аналитическим хвостом (устойчивость 2.7e-10 вместо 5.6e-05);
• refs/gue_montecarlo.py — независимый эталон GUE по спектрам случайных матриц.

Правило свода дополнено: расхождение по С2/С3 считается ОПРОВЕРГНУТО только если С10 признал его значимым; иначе — ВОПРОС. Провал С11 или С12 тоже даёт ВОПРОС, а не подтверждение.

Сита С15-С18 (добавлены в версии 3)

Сито	Что ловит	Как срабатывает
С15 внешняя цель	предсказательное утверждение, сверенное с числом из того же документа	при claim_kind="prediction" без external_target даёт VOID -> ПУСТО; иначе меряет отклонение в сигмах погрешности внешней величины, порог 3 сигма
С16 подгонка под ответ	попадание, ожидаемое по случаю при переборе формул	VOID если ожидаемых попаданий >= 1 или случайная цель накрывается в >= 50 % случаев; FAIL если p_глоб > alpha
С17 описание короче данных	формула не сжимает данные (MDL Риссанена)	FAIL -> ВОПРОС, если биты совпадения <= биты описания
С18 объявленная область	фактический перебор шире объявленного	FAIL -> ОПРОВЕРГНУТО

Зачем они нужны: тик крона выдал восемь вердиктов ПОДТВЕРЖДЕНО на утверждениях вида «формула даёт напечатанное рядом число». Такая проверка тавтологична — она прошла бы при любом значении формулы. С15 ловит это машинно.

Модуль family.py

Перечисление семейства n*3^k*pi^m*phi^p*e^q, поправка на множественность (эмпирически и аналитически), биты описания по MDL, проверка выхода за объявленные границы. 14 собственных самопроверок, включая guard «наивная оценка плотности обязана расходиться с правильной».

Порог разрешающей способности: совпадение несёт информацию только при eps < ln10 * D / (2M). Для M = 123 201 и D = 5 декад это eps* ~ 8e-5 (Монте-Карло подтверждает аналитику с расхождением 7 %).

Команда regress

python3 -m goldsieve regress --registry claims.yaml [--update]

Перепрогоняет весь реестр и сравнивает вердикты с записанными. Нужна потому, что усиление каскада может молча перевернуть прежние вердикты: без перепрогона ведомость начинает противоречить инструменту. С --update записывает новые вердикты в реестр. Сопоставление имён устойчиво к регистру и лишним пробелам.