60. 排列序列

[buuing]

给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1：

输入：n = 3, k = 3
输出："213"

示例 2：

输入：n = 4, k = 9
输出："2314"

示例 3：

输入：n = 3, k = 1
输出："123"

提示：

• 1 <= n <= 9
• 1 <= k <= n!

来源：力扣（LeetCode）
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• 数学规律求解

const getPermutation = (n, k) => {
  const nums = new Array(n).fill().map((_, i) => i + 1)
  const totalArr = [0, 1]
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    totalArr[i] = totalArr[i - 1] * i
  }
  let total = totalArr[n], res = ''
  while (nums.length) {
    const index = Math.ceil(k / total * n) - 1
    const num = nums.splice(index, 1)[0]
    res += num
    k = k % (total / n) || (total / n)
    total = totalArr[--n]
  }
  return res
}